哈馬斯接受埃及-卡塔爾斡旋人員停火建議的消息傳後，以色列總理納坦雅胡表示，並不同意與哈馬斯達成加沙的停火協議，並將繼續入侵拉法南部地區。
納坦雅胡稱，以色列軍隊目前正以哈馬斯為目標，正向拉法東部進攻。
有以色列官員表示，哈馬斯接受的提議，屬埃及所提議的「軟化」版本，其中包括以色列無法接受的條款。
根據哈馬斯成員及其他知情人士，停火建議分為三個階段。
首階段42日停火期間，哈馬斯會釋放33名以色列人質，換取以方釋放在囚巴勒斯坦人、撤走部分在加沙的軍隊及容許流離失所的居民回家。
第二階段再延長停火42天，雙方釋放更多人質和在囚人士，並以軍要完全撤出加沙等。
第三階段就包括終止對加沙封鎖及開始重建加沙。
不過，以色列對停火建議反應冷淡，總理納坦雅胡表明，協議與以方的核心要求相距甚遠，但以色列會派代表到埃及，爭取以色列能接受的停火協議。
哈馬斯接受停火協議的消息傳出後，曾經令到拉法的巴勒斯坦人走上街頭歡呼。
至於以色列特拉維夫的抗議活動則進行得如火如荼，以色列人質科恩(Nimrod Cohen) 的父親批評，以色列政府正試圖破壞大家為停火而作出的努力。
人質科恩的父親向傳媒表示：
「大家再次看到以色列政府正在盡一切努力令協議失敗。大家期望以色列政府能夠透過今次協議來拯救所有仍然生還的人質，是要拯救生命，不再談論戰鬥、停止殺戮。」
納坦雅胡說，以色列代表團將被派往會談進行談判，但同時，他們的軍隊將繼續升級對拉法的攻擊。
以色列表示，目前正在襲擊拉法東部的哈馬斯目標，他們昨天(5 月 6 日)，已要求當地的平民撤離 。
但拉法的人民表示，根本無處可逃。
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